Thủ Thuật

Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip

[ad_1]

Hình elip là một trong những những hình có vô số ứng dụng trong thực tế. Vậy chúng ta đã biết hình elip là gì nhiều lần chúng ta có còn nhớ công thức tính diện tích hình elip ra sao, phương trình elip có dạng ra sao không? Nếu không nhớ gì hoặc chưa biết chúng ta hoàn toàn có thể xem nội dung bài viết dưới đây thủ thủ thuật vn nhé. Trong nội dung bài viết này thủ thuật vn sẽ lần lượt giải đáp những câu hỏi trên, và dĩ nhiên là mỗi công thức chúng mình cũng sẽ có ví dụ hỗ trợ chúng ta hiểu cặn kẽ hơn. Nào ta khởi động thôi nào

1. Hình elip là gì?

Hình Elip là tập hợp những điểm P trong mặt phẳng luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)

Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip 1

Trong hình trên:

  • P là một điểm nằm trên hình elip, nó luôn thỏa mãn tình huống (*)
  • Hình elip có hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). 
  • Khoảng cách từ F1 tới F2 gọi là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)
  • Ta một cách tối ưu nhất chứng minh được b2 = a2 – c2 (***)
Xem Thêm :  Silos là gì

2. Diện tích hình elip

Giả sử hình elip có:

  • độ dài trụ to AB = 2a
  • độ dài trục nhỏ là CD = 2b

Thì công thức tính diện tích của hình elip là  

S = π.a.b

Với π là hằng số toán học có giá trị π = 3.14159265359

3. Phương trình elip

Phương trình chính tắc elip có dạng tổng quát như sau

Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip 2

trong số đó:

  • a = 1/2 độ dài trụ to AB
  • b = 1/2 độ dài trục nhỏ CD
  • khoảng cách giữ hai tiêu điểm F1F2 = 2c
  • Mối liên hệ cần nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài tập

Bài tập 1. Hãy tính diện tích hình elip, biết:

a) độ dài trục to 6 cm và độ dài trục nhỏ 4 cm

b) độ dài trục to AB = 4 cm và độ dài trục nhỏ CD = 3,5 cm

c) Điểm xa nhất nằm trên elip cách gốc tọa độ là 5 cm và điểm gần nhất nằm trên elip cách gốc tọa độ là 4 cm.

Hướng dẫn giải

a) Theo đề ra ta có 

  • AB = 6 cm => 2a = 6 cm => a = 3 cm.
  • CD = 4 cm => 2b = 4 cm => a = 2 cm.

đưa vào sử dụng công thức tính diện tích hình elip ta có

S = π.a.b 

=> S = π.3.2 

=> S = 6π (cm2)

b) Ta có:

  • AB = 4 cm => 2a = 4 cm => a = 2 cm.
  • CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 cm => b = 1,75 cm.

đưa vào sử dụng công thức tính diện tích hình elip ta có: 

S = π.a.b 

=> S = π.2.1,75 

=> S = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

  • Điểm xa nhất nằm trên elip cách gốc tọa độ là a = 5 cm
  • Điểm gần nhất nằm trên elip cách gốc tọa độ là b = 4 cm.
Xem Thêm :  Top 10 truyện bách hợp hay

Cách tính diện tích hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

Bài tập 2. chúng ta hãy viết phương trình elip lúc biết

  • a) a = 4 cm, b = 3 cm
  • b) a = 6 cm, c = 5 cm

Bài giải

a) Theo đề:

Phương trình elip có dạng:

x2/a2+y2/b2 = 1

⇔ x2/42+y2/32 = 1

⇔x2/16+y2/9 = 1

b) Theo đề ra 

Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip 3

Dựa vào thay đổi trên, ta suy ra cách viết phương trình elip là:

Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip 4

Lời kết.

Qua nội dung bài viết này chúng ta hi vọng những chúng ta đã hiểu hình elip là gì cũng như nhớ lại được công thức tính diện tích hình elip ra sao và cách viết phương trình elip ra sao. Hãy nhớ rằng bên cạnh cạnh công thức tính diện tích hình elip thì công thức tính diện tích xung quanh hình trụ cũng khá quan trọng đấy. Chúc những chúng ta học tốt!


công thức cách tính diện tích hình elip | toán nâng cao lớp 10 thằng thầy lợi


công thức cách tính diện tích hình elip | toán nâng cao lớp 10 thằng thầy lợi
NHẬN DẠY KÈM TẠI NHÀ LIÊN HỆ ZALO 0909496199 thằng lợi ( 24/24 )
Gọi hotline thầy lợi 0392520176
NHẬN DẠY KÈM TẠI TRUNG TÂM
618/52/14 TỔ 3 PHƯỜNG 10 QUẬN TÂN BÌNH ĐƯỜNG ÂU CƠ TP HỒ CHÍ MINH gần BỆNH VIỆN TÂN PHÚ + NHÀ HÀNG TIỆC CƯỚI NAM BỘ + NHÀ HÀNG BẠCH KIM + GẦN THOẠI NGỌC HẦU + THẠCH LAM + LŨY BÁN BÍCH + LẠC LONG QUÂN liên hệ lợi
Blog http://www.giasuonline.net/
Instagram https://www.instagram.com/Giasuonline/
Pinterest https://www.pinterest.com/sangtaoxanh/
Facebook https://www.facebook.com/dayhoctoanlop9tructuyen/
KIẾN THỨC TOÁN
Tổng kết tất cả các bài giảng toán cấp 2
toán lớp 6
http://www.giasuonline.net/2019/12/chuongtrinhtoanhoclop6sgk.html
toán lớp 7
http://www.giasuonline.net/2019/12/chuongtrinhtoanhoclop7theosgk.html
toán lớp 8
http://www.giasuonline.net/2019/12/chuongtrinhtoanhoclop8theosgk.html
toán lớp 9
http://www.giasuonline.net/2019/12/chuongtrinhtoanhoclop9theosgk.html
Tổng kết tất cả các bài giảng toán cấp 3
toán lớp 10
http://www.giasuonline.net/2019/12/chuongtrinhtoanhoclop10theosgk.html
toán lớp 11
http://www.giasuonline.net/2019/12/chuongtrihtoanhoclop11theosgk.html
toán lớp 12
http://www.giasuonline.net/2019/12/chuongtrinhtoanhoclop12theosgk.html

Xem Thêm :  Http request là gì? các phương thức http request

BÀI TẬP TOÁN THỰC TẾ
Toán thực tế lớp 6
http://www.giasuonline.net/2019/12/tonghoptoanthuctelop6.html
Toán thực tế lớp 7
http://www.giasuonline.net/2019/12/baitoanthucte7hk12.html
Toán thực tế lớp 8
http://www.giasuonline.net/2019/12/baitoanthucte8hk12.html
Toán thực tế lớp 9
http://www.giasuonline.net/2019/12/baitoanthucte9hk12.html
CÔNG THỨC TOÁN
Chu vi các hình thông dụng
http://www.giasuonline.net/2019/11/tonghopcongthuctinhchuvihinh.html
Diện tích các hình thông dụng
http://www.giasuonline.net/2019/12/tonghopcongthuctinhdientichhinh.html
dien tich elip
diện tích elip
diện tích hình elip
công thức tính diện tích elip
công thức tính diện tích hình elip
thể tích hình elip
tính diện tích hình elip
tính diện tích elip
công thưc diện tích elip
cách tính diện tích hình elip
dien tich hinh elip
công thức tính chu vi hình elip
công thức tính chu vi và diện tích hình elip
cong thuc tinh dien tich elip
tinh chu vi elip trong cad
cong thuc tinh dien tich hinh elip

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Thủ Thuật
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Thủ Thuật

Related Articles

Back to top button