Bạn đang xem: Trắc nghiệm hình vuông có đáp án Tại Website saigonmetromall.com.vn

Bạn đang xem: Trắc nghiệm hình vuông có đáp án Tại Website saigonmetromall.com.vn

Trắc nghiệm Hình vuông có đáp án

Trắc nghiệm Hình vuông có đáp án

Bài 1: Hình vuông là tứ giác có

A. Có bốn cạnh bằng nhau                

B. Có bốn góc bằng nhau

C. Có 4 góc vuong và bốn cạnh bằng nhau

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Bài 2: Điền cụm từ thích hợp nhất vào chỗ trống: “Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là …”

A. Hình vuông

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Hình thoi

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Bài 3: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật

B. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi

C. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau

D. Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình vuông vừa là hình chữ nhật và hình thoi nên nó có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Từ đó A, C, D đúng, B sai.

Bài 4: Nếu ABCD là hình vuông thì:

A. AC = BD                           

B. AC, BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường

C. AC ⊥ BD                           

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABCD là hình vuông thì AC = BD, AC ⊥ BD, AC và BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường.

Bài 5: Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

A. Hình thoi có một góc vuông                     

B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Hiển thị đáp án

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy hai đường chéo của tứ giác vuông góc và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình thoi.

Hình thoi này có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình vuông.

Bài 6: Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

A. Hình thoi có một góc vuông                     

B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Hiển thị đáp án

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy bốn cạnh của tứ giác này bằng nhau nên tứ giác này là hình thoi.

Hình thoi này có một góc vuông nên nó là hình vuông.

Đáp án cần chọn là: A.

Bài 7: Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

A. Hình thoi   

B. Hình vuông

C. Hình chữ nhật

D. Cả A và B

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ Hình thoi và hình vuông đều có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Bài 8: Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.

A. Hình vuông

B. Hình thang cân

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi

Hiển thị đáp án

Lời giải

Trong các hình: hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi thì hình thoi là hình có hai đường chéo không bằng nhau.

Bài 9: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi   

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA (tính chất).

Mà AE = BF = CG = DH (gt) nên AB – AE = BC – BF = CD – CG = DA – DH hay DG = CF = EB = AH

Từ đó suy ra ΔAHE = ΔDGH = ΔCFG = ΔEBF (c-g-c) nên HG = GF = HE = EF.

Vì HG = GF = HE = EF nên tứ giác EFGH là hình thoi.

+ Vì ΔAHE = ΔBEF (cmt)

Hình thoi EFGH có nên EFGH là hình vuông.

Bài 10: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Các tia phân giác 4 góc đỉnh O cắt các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự ở E, F, G, H. Tứ giác EFGH là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi   

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ Vì ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD; OA = OC; OB = OD (tính chất).

Mà OE; OF; OG; OH lần lượt là phân giác  nên ta có:

Tương tự ta có: ΔOFB = ΔOHD (g – c – g) ⇒ OF = OH (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác EFGH là hình bình hành vì có hai đường chéo EG; HF giao nhau tại trung điểm mỗi đường.

Lại xét ΔOEB và ΔOFB có:

Nên ΔOEB = ΔOFB (g – c – g) ⇒ OE = OF ⇒ 2OE = 2OF hay EG = HF

Suy ra: hình bình hành EFGH có hai đường chéo bằng nhau EG = HF nên EFGH là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật EFGH có: EG ⊥ HF nên EFGH là hình vuông.

Bài 11: Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:

A. 4cm

B. 7 cm           

C. 14 cm         

D. 8 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi hình vuông bằng 4a. (a là độ dài một cạnh)

Từ giả thiết ta có 4a = 28 ⇔ a = 7cm.

Vậy cạnh hình vuông là a = 7cm

Bài 12: Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:

A. 10cm         

B. 15 cm         

C. 5 cm           

D. 8 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi hình vuông bằng 4a. (a là độ dài một cạnh)

Từ giả thiết ta có 4a = 32 ⇔ a = 8cm.

Vậy cạnh hình vuông là a = 8cm

Bài 13: Cho hình vuông có chu vi 16 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:

A. 32              

B. 16              

C. 24              

D. 18

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi hình vuông ABCD có chu vi là 16cm. Khi đó 4.AB = 16cm

⇒ AB = 4cm = AB = CD = DA

Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lý Pytago ta có

AB2 + BC2 = AC2 ⇒ AC2 = 42 + 42 ⇔ AC2 = 32

Vậy bình phương độ dài một đường chéo là: 32

Bài 14: Cho hình vuông có chu vi 20 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:

A. 32              

B. 50              

C. 25              

D. 30

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi hình vuông ABCD có chu vi là 20cm. Khi đó 4.AB = 20cm

⇒ AB = 5cm = AB = CD = DA

Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lý Pytago ta có

AB2 + BC2 = AC2 ⇒ AC2 = 52 + 52 ⇔ AC2 = 50

Vậy bình phương độ dài một đường chéo là: 50

Bài 15: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.

A. BD ⊥ AC; BD = AC                     

B. BD ⊥ AC

C. BD = AC                                       

D. AC = BD và AB // CD

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có EH; EF lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD; BAC nên  (1)

Hình bình hành EFGH là hình vuông khi và chỉ khi  (2)

Từ (1); (2) ⇒  thì hình bình hành EFGH là hình vuông

Bài 16: Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.

A. M trên đường chéo AC     

B. M thuộc cạnh DC

C. M thuộc đường chéo BD  

D. M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD

Hiển thị đáp án

Lời giải

Tứ giác AFME có: nên AEMF là hình chữ nhật

Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AM là phân giác

Mà ta lại có: AC là phân giác  (do ABCD là hình vuông)

Nên suy ra M Є AC.

Bài 17: Cho hình vuông ABCD. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hãy chọn câu đúng.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi cạnh của hình vuông ABCD là a.

Vì ABCD là hình vuông là M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA = a/2 

Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)

Lại có SABCD = a2.

Nên SMNPQ = SABCD – SAMQ – SMBN – SCPN – SDPQ =

Vậy SMNPQ = (1/2)SABCD.

Bài 18: Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

A. SMNPQ = 28 cm2

B. SMNPQ = 30cm2

C. SMNPQ = 16cm2

D. SMNPQ = 32cm2

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì ABCD là hình vuông và M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, CA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA = 8/2 = 4 cm

Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)

Suy ra  

Lại có SABCD = 82 = 64.

Nên SMNPQ = SABCD – SAMQ – SMBN – SCPN – SDPQ =

Vậy SMNPQ = 32 cm2.

Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình chữ nhật AMNP là hình vuông ⇔ AM = AP

Mà (gt) nên AM = AP ⇔ AB = AC

Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì hình chữ nhật AMNP là hình vuông.

Bài 20: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.

1. Tứ giác EFGH là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi   

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Hiển thị đáp án

Lời giải

Suy ra ΔFGC là tam giác vuông cân tại G ⇒ FG = GC

Chứng minh tương tự:

Xét tam giác vuông EHB có:

Suy ra tam giác EBH vuông cân tại H ⇒ EH = HB

Mà BH = HG = GC (gt) nên FG = EH = HG

Lại có:  ⇒ EFGH là hình bình hành (dhnb)

Mà  = 900 (do EH ⊥ BC) nên hình bình hành EFGH là hình chứ nhật

Mặt khác EH = HG (cmt) nên hình chữ nhật EFGH là hình vuông.

2. Cho BC = 9 cm. Tính chu vi của tứ giác EFGH.

A. 12 cm        

B. 9 cm           

C. 16 cm         

D. 20 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì FG = EH = HG nên

Do đó chu vi hình vuông EFGH là 4.HG = 4.3 = 12 cm

Bài 21: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.

1. Chọn câu đúng nhất

A. EG =HF    

B. EG ⊥ HF   

C. FG = EG    

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án

Lời giải

Suy ra ΔFGC là tam giác vuông cân tại G ⇒ FG = GC

Chứng minh tương tự:

Suy ra tam giác EBH vuông cân tại H ⇒ EH = HB

Mà BH = HG = GC (gt) nên FG = EH = HG

Lại có:  ⇒ EH // FG (định lí từ vuông góc đến song song)

Xét tứ giác EFGH có  ⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành (dhnb)

Mà  = 900 (do EH ⊥ BC) nên hình bình hành EFGH là hình chứ nhật

Mặt khác EH = HG (cmt) nên hình chữ nhật EFGH là hình vuông.

Suy ra EG = HF; EG ⊥ HF.

2. Cho BC = 12 cm. Tính chu vi của tứ giác EFGH.

A. 12 cm        

B. 9 cm           

C. 16 cm         

D. 20 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì FG = EH = HG nên

Do đó chu vi hình vuông EFGH là 4.HG = 4.4 = 16 cm

Bài 22: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I.

1. Tứ giác AKMB là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi   

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao.

Suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành (dhnb)

Lại có (cmt) nên hình bình hành AMCK là hình chữ nhật.

+ Ta có: AK // MC (do AMCK là hình chữ nhật), M Є BC (gt) ⇒ AK // BM

Mà BM = MC (do AM là trung tuyến), AK = MC (do AMCK là hình chữ nhật) nên AK – BM (tính chất bắc cầu)

Xét tứ giác ABMK có:  

Suy ra tứ giác ABMK là hình bình hành.

2. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

A. Tam giác ABC vuông cân tại A

B. Tam giác ABC vuông cân tại B

C. Tam giác ABC đều           

D. Tam giác ABC vuông cân tại C

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình chữ nhật AMCK là hình vuông ⇔ AM = MC

Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên AM =  ½BC

⇔ tam giác ABC vuông tại A.

Vậy nếu tam giác ABC vuông cận tại A thì tứ giác AMCK là hình vuông

Bài 23: Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc BC. Qua M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại D. Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.

1. Tứ giác ADME là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi   

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì MD //AB; ME // AC mà AB ⊥ AC nên MD ⊥  AC; ME ⊥  AB.

Suy ra nên tứ giác DMEA là hình chữ nhật

2. Tìm vị trí điểm M để tứ giác ADME là hình vuông.

A. M là chân đường phân giác của  xuống cạnh BC.

B. M là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC.

C. M là chân đường trung tuyến từ đỉnh A xuống cạnh BC.

D. Đáp án khác.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình chữ nhật ADME là hình vuông ⇔ AM là phân giác

Hay AM là phân giác góc BAC.

Bài 24: Cho hình cuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chọn câu đúng.

A. AK + CE = BE                              

B. AK + CE = 2BE    

C. AK + CE = ½BE                

D. AK + CE > BE

Hiển thị đáp án

Lời giải

Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CM = AK.

Ta có AK + CE = CM + CE = EM.

Ta cần chứng minh EM = BE

Suy ra: tam giác EBM cân tại E (định nghĩa tam giác cân).

⇒ BE = EM

⇒ AK + CE = CM +CE = EM = BE

⇒ AK + CE = BE

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Thủ Thuật

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Thủ Thuật