Mục lục
[ Ẩn ]
[ Hiện ]
- Phần 1
- Phần 2
Advertisement
Video tổng hợp toàn bộ các tác dụng của vectơ quay Fresnel kèm bài tập vận dụng cụ thể
1. Phần 1
Video Bên Dưới
Trong phần này tất cả chúng ta sẽ cùng nhắc lại những tác dụng sau của vecto quay Fresnel:
Tác dụng 1. Xác nhận phase ban đầu.
“Phase ban đầu và chiều chuyển động luôn TRÁI DẤU“.
- vật đi theo chiều âm, pha ban đầu luôn dương.
- vật đi theo chiều dương, pha ban đầu luôn âm.
Một số trường hợp đặc biệt:
Tác dụng 2: Xác nhận thời gian dao động
+ Trong một chu kỳ T, vector sẽ quay được một góc là 360° hay 2π.
+ Vật tương ứng với góc quay bất kì ∆φ, thời gian chuyển động của lò xo được tính dựa theo chu kì: ∆t=∆φ360=∆φ2π.
Tác dụng 3: Xác nhận thời gian thỏa một điều kiện N lần
Bước 1: Xác nhận vector thỏa điều kiện và vẽ lên vòng tròn lượng giác.
Bước 2: Xác nhận vị trí ban đầu của vector quay.
Bước 3: Xác nhận số lần thỏa điều kiện trong một chu kì.
Bước 4: Phân tích số lần thỏa điều kiện theo số nguyên, số bán nguyên chu kỳ, lưu ý chu kỳ cuối cùng.
Bước 5: Xác nhận khoảng thời gian của chu kì cuối cùng.
Tác dụng 4: Xác nhận số lần thỏa điều kiện trong thời gian cho trước
Tương tự với tác dụng số 3 (bạn có thể tham khảo Vlog Thời gian dao động thiết yếu để thỏa một điều kiện cho trước).
Tác dụng 5: Xác nhận thời gian vượt quá hoặc không vượt quá
Bước 1: Xác nhận giá trị đề bài đề cập lên vòng tròn lượng giác
Bước 2: Từ đó xác nhận xác vector ranh giới
Bước 3: Biện luận theo yêu cầu đề bài
Bước 4: Từ góc quay vừa biện luận, ta có thể suy ra giá trị của thời gian theo quy tắc tam suất.
2. Phần 2
Video Bên Dưới
Tác dụng 6: Xác nhận quãng đường của dao động điều hòa
Bước 1: xác nhận chu kỳ dao động
Bước 2: lập tỉ số ∆tT
Bước 3: phân tích tỉ số vừa lập theo số nguyên và bán nguyên theo T
Bước 4: tìm quãng đường vật di chuyển.
+ Trong một chu kì vật sẽ đi được quãng đường 4A.
+ Trong nửa chu kì vật sẽ đi được quãng đường 2A.
+ Với toàn bộ những khoảng thời gian khác có Δtandlt;T2 thì ta phải sử dụng phương pháp vector quay để khắc phục bài toán. Cụ thể như sau:
Nếu vật có qua hai vị trí biên: S=x1-A+x1-A
Nếu vật không qua hai biên: S=x2-x1
Tác dụng 7: Quãng đường lớn nhất hoặc nhỏ nhất của dao động điều hòa
So với một vật dao động điều hòa, cùng một khoảng thời gian bất kì, ở những vị trí khác nhau thì vận tốc của vật khác nhau, dẫn theo quãng đường vật đi được cũng sẽ khác nhau.
a. Quãng đường lớn nhất
Vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua VTCB, vì vậy góc quay của vật có tia phân giác là trục sin.
b. Quãng đường nhỏ nhất
Vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua VTB, vì vậy góc quay của vật có tia phân giác là trục cos.
Tác dụng 8: Vận tốc trung bình và vận tốc trung bình của dao động điều hòa
Tác dụng 9: Vận tốc trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của dao động điều hòa
Công thức tổng quát của vận tốc trung bình là v¯=∆s∆t, vậy tùy thuộc vào quãng đường vật đi được thì ta có vận tốc trung bình tương ứng
+ Vận tốc trung bình lớn nhất: v¯max=∆smax∆t
+ Vận tốc trung bình nhỏ nhất: v¯min=∆smin∆t
Vì vậy bài toàn vận tốc trung bình lớn nhất và vận tốc trung bình nhỏ nhất là bài toán liên quan đến tác dụng 7 (quãng đường lớn nhất và quãng đường nhỏ nhất)
Tác dụng 10: Mối quan hệ x – v – a của dao động điều hòa
So sánh giản đồ vector quay Fresnel với một dao động thực tiễn.
Thông Tin Tác Giả
Ekip congthucvatly.com
Advertisement
Các công thức liên quan
Năng lượng của vật trọng dao động điều hòa – vật lý 12
W=Wt+Wđ=mω2A22
Khái niệm : Cơ năng của dao động điều hòa bằng tổng động năng và thế năng.Cơ năng là đại lượng bảo toàn khi bỏ qua ma sát.
Công thức :
W=Wt+Wđ=mω2A22
Xem thêm
Thế năng của dao động điều hòa – vật lý 12
Wt=W-Wđ=mω2A2cos2ωt+φ
Khái niệm : Thế năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí .Thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì, tần số với động năng.Thế năng và động năng có thể chuyển hóa cho nhau nhưng cơ năng là một đại lượng bảo toàn.
Công thức:
Wt=W-Wđ=mω2A2cos2ωt+φ=mω2×22
Note : Wt max =mω2A22 tại biên và có giá trị bằng cơ năng
Xem thêm
Động năng của dao động điều hòa – vật lý 12
Wđ=12mv2=12mω2A2-x2=mω2A22sin2ωt+φ
Khái niệm:
Động năng của dao động điều hòa là dạng năng lượng dưới dạng chuyển động .Biến thiên với chu kì và tần số T2,2f.Trong quá trình chuyển động động năng và thế năng chuyển hóa cho nhau.
Công thức:
Wđ=12mv2=12mω2A2-x2=mω2A22sin2ωt+φ
Với Wđ : Động năng của dao động điều hòa J
m : Khối lượng của vật kg
ω: tần số góc của dao động điều hòa rad/s
A: Biên độ của dao động điều hòa
Note động năng cực đại : Wđ max =mω2A2 tại VTCB và bằng cơ năng
Mối tương quan giữa chu kì dao động của con lắc và chu kì thay đổi của động năng:
– Trong dao động điều hòa. Chu kì của dao động tự do gấp hai lần chu kì thay đổi của động năng.
– Trong dao động điều hòa. Tần số của dao động tự do bằng một nửa tần số thay đổi của động năng.
Xem thêm
Lực phục hồi của dao động điều hòa – vật lý 12
F=ma=-mω2x
Khái niệm : Lực phục hồi trong dao động điều hòa là tổng hợp các lực làm cho vật dao động điều hòa.Lực phục hồi cũng biến thiên điều hòa cùng tần số với gia tốc .
Công thức : F=ma=-mω2x=-m2πT2x
Note lực phục hồi cùng chiều với gia tốc có độ lớn cực đại tại hai biên bằng 0 tại VTCB
Xem thêm
Hệ thức độc lập theo thời gian – vận tốc trong dao động điều hòa – vật lý 12
v2=ω2A2-x2
Từ công thức độc lập thời gian : x2+v2ω2=A2 ⇔ v2ω2=A2-x2⇒v2=ω2A2-x2
Chú thích:
x: Li độ của chất điểm (cm, m)
A: Biên độ dao động (cm, m)
ω: Tần số góc ( Vận tốc góc) (rad/s)
v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)
Xem thêm
Gia tốc cực đại của chất điểm trọng dao động điều hòa – vật lý 12
amax=ω2A
Chú thích:
a: Gia tốc cực đại của chất điểm trong dao động điều hòa (cm/s2, m/s2)
ω: Tần số góc (vận tốc góc) (rad/s)
A: li độ cực đại của chất điểm (biên độ dao động) (cm, m)
Lưu ý:
Gia tốc đạt giá trị cực đại khi vật ở biên âm.amax=ω2A
Gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở biên dương.amin=-ω2A
Gia tốc đạt độ lớn lớn nhất tại vị trí hai biên.amax=ω2A
Gia tốc đạt độ lớn nhỏ nhất tại vị trí thăng bằng.amin=0
Xem thêm
Hệ thức vuông pha giữa các đại lượng
x2A2+v2vmax2=1 ; v2vmax2+a2amax2=1
Chú thích:
A: Biên độ dao động (cm, m).
v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s).
a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2).
vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s).
amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2).
x: Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa (cm).
Xem thêm
Độ cứng của lò xo
k=mω2
Chú thích:
k: Độ cứng của lò xo (hệ số đàn hồi của lò xo) (N/m)
m: Khối lượng của vật nặng gắn vào con lắc lò xo (kg)
ω: Tần số góc (Vận tốc góc) (rad/s)
Giải thích công thức:
Ta có công thức tính tần số góc của con lắc lò xo: ω=km ⇔ ω2=km ⇒ k=mω2.
Xem thêm
Biên độ của con lắc lò xo
A=lmax-lmin2
Chú thích:
A: Biên độ dao động (cm, m)
lmax: Chiều dài con lắc lò xo lúc dài nhất (cm, m)
lmin: Chiều dài con lắc lò xo lúc ngắn nhất (cm, m)
Xem thêm
Tần số góc của dao động điều hòa – vật lý 12
ω=2πf=2πT=2πNt=amaxvmax=vmaxA=amaxA=vA2-x2=v12-v22x12-x22
Chú thích:
ω: Vận tốc góc (Tần số góc) (rad/s).
f: Tần số dao động (Hz).
T: Chu kỳ dao động (s).
A: Biên độ dao động (cm, m).
v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s).
a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2).
vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s).
amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2).
x: Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa (cm).
Minh chứng các công thức:
+ Từ công thức tính tần sô : f=ω2π ⇔ ω=2πf.
+ Từ công thức tính chu kỳ: T=2πω ⇔ ω=2πT.
+ Từ công thức vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm : vmax=ωAamax=ω2A ⇒amaxvmax=ω2AωA=ω ⇒ ω=amaxvmaxω=vmaxAω=amaxA
+ Từ công thức độc lập thời gian: x2+v2ω2=A2 ⇔ v2ω2=A2-x2 ⇔ ω2=v2A2-x2 ⇒ ω=vA2-x2
+ Công thức độc lập thời gian tại từng thời điểm t1;t2 là:
x12+v12ω2=A2x22+v22ω2=A2⇒x12+v12ω2=x22+v22ω2⇔x12-x22=v22-v12ω2⇒ω=v12-v22x12-x22
Xem thêm
Biên độ dao động trong dao động điều hòa – vật lý 12
A=L2=S4N=vmaxω=amaxω2=v2maxamax=x2+v2ω2=ω2v2+a2ω2
Chú thích:
x: Li độ của chất điểm (cm, m)
L: Độ dài quỹ đạo (cm, m)
S: Quãng đường vật đi được trong N vòng (cm, m)
A: Biên độ dao động (cm, m)
ω: Tần số góc ( Vận tốc góc) (rad/s)
N: số dao động toàn phần mà chất điểm thực hiện được
v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)
a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2)
vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)
amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2)
Minh chứng các công thức:
+ Vật chuyển động trên quỹ đạo dài L=2A ⇔ A=L2.
+ Vật chuyển động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là 4A, vật vật đi N vòng thì quãng đường sẽ là S=4AN ⇔ A=S4N.
+ Từ công thức vận tốc cực đại của vật: vmax=ωA ⇔ A=vmaxω.
+ Từ công thức gia tốc cực đại của vật: amax=ω2A ⇔ A=amaxω2.
+ Ta có: vmax=ωA và amax=ω2A ⇒v2maxamax=ω2A2ω2A=A.
+ Từ hệ thức độc lập thời gian :x2+v2ω2=A2 ⇔ A=x2+v2ω2.
+ Từ hệ thức độc lập thời gian :v2ω2+a2ω4=A2 ⇔ v2ω2+a2ω4=A2 ⇔A=v2ω2+a2ω2.
Xem thêm
Hệ thức vuông pha giữa các đại lượng – vật lý 12
x2+v2ω2=A2; v2ω2+a2ω4=A2
Li độ x và vận tốc v vuông pha nhau :
x2A2+v2v2max=1⇔x2A2+v2ω2A2=1⇒x2+v2ω2=A2
Vận tốc v và gia tốc a vuông pha nhau:
v2v2max+a2a2max=1⇔v2ω2A2+a2ω4A2=1⇔v2ω2+a2ω4=A2
Chú thích:
x: Li độ của chất điểm (cm, m)
A: Biên độ dao động (cm, m)
ω: Tần số góc ( Vận tốc góc) (rad/s)
v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)
a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2)
vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)
amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2)
Lưu ý: Hai công thức trên còn được gọi là hệ thức độc lập thời gian.
Xem thêm
Vận tốc trung bình của chất điểm – vật lý 12
vtb=∆xt=x2-x1t
Khái niệm:
Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian nhất định được khái niệm là tỉ số giữa sự thay đổi vị trí trong khoảng thời gian đang xét và khoảng thời gian đó.
Chú thích:
vtb: Vận tốc trung bình của chất điểm (cm/s, m/s)
∆x: Độ dời của chất điểm (cm, m)
x1: Vị trí của vật tại thời điểm khởi đầu xét chuyển động (cm, m)
x2: Vị trí của vật sau thời điểm chuyển động trong thời gian t (cm, m)
t: Thời gian chuyển động của vật (s)
Xem thêm
Vận tốc trung bình của chất điểm trong dao động điều hòa – Vật lý 12.
v¯tb=St
Khái niệm:
Vận tốc của một vật là độ lớn của sự thay đổi vị trí của nó.
Chú thích:
v¯tb: vận tốc trung bình của chất điểm (cm/s, m/s)
S: Quãng đường mà chất điểm đi được trong thời gian t (cm, m)
t: Thời gian vật chuyển động (s)
Lưu ý:
+ Vận tốc trung bình của chất điểm chuyển động trong một chu kỳ :
Vtb=St=4AT=4A2πω=2πAω=2πvmax.
+ Vận tốc trung bình của chất điểm chuyển động trong nửa chu kỳ:
Vtb=St=2AT2=4AT=2πvmax
Xem thêm
Gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa – vật lý 12
a=-ω2.x
Công thức:
Từ phương trình a=v’=-ωAsinωt+φ=-ω2Acosωt+φ=-ω2x.
Chú thích:
a: Gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2)
ω: Tần số góc (vận tốc góc) (rad/s)
x: li độ của chất điểm (cm, m)
Xem thêm
Vận tốc cực đại của chất điểm trong dao động điều hòa – vật lý 12
vmax=ω.A
Chú thích:
vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)
ω: Tần số góc ( vận tốc góc) (rad/s)
A: Biên độ dao động (cm, m)
Lưu ý:
Vận tốc đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí thăng bằng theo chiều dương. (vmax=ωA)
Vận tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí thăng bằng theo chiều âm.(vmin=-ωA)
Vận tốc lớn nhất ( xét độ lớn) khi vật ở vị trí thăng bằng.vmax=ωA
Vận tốc nhỏ nhất (xét độ lớn) khi vật ở hai biên.vmin=0
Xem thêm
Tần số của dao động điều hòa – vật lý 12
f=1T=ω2π=Nt
Khái niệm:
Tần số của dao động điều hòa là số dao động chất điểm thực hiện được trong một giây.
Chú thích:
f: Tần số dao động (1/s) (Hz).
ω: Tần số góc (vận tốc góc) (rad/s).
T: Chu kỳ dao động của vật (s).
N: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian t.
t: Thời gian thực hiện hết số dao động (s).
Xem thêm
Chu kì dao động điều hòa – vật lý 12
T=2πω=tN
Khái niệm:
Chu kỳ của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần.
Chú thích:
T: Chu kỳ dao động (s).
ω: Tần số góc (vận tốc góc) (rad/s).
N: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian t.
t: Thời gian thực hiện hết số dao động (s).
Lưu ý:
Thời gian vật đi được tại các vị trí đặc biệt:
Xem thêm
Phương trình gia tốc trong dao động điều hòa – vật lý 12
a=ω2Acos(ωt+φ+π)
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.
a=v’=-ωAsin(ωt+φ)’=-ω2Acos(ωt+φ)=ω2Acos(ωt+φ+π).
Chú thích:
a: Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t (cm/s2, m/s2)
A: Biên độ dao động (li độ cực đại) của chất điểm (cm, m)
ω: Tần số góc (vận tốc góc) (rad/s)
(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểm t (rad)
φ: Pha ban đầu của chất điểm tại thời điểm t=0
t:Thời gian (s)
Liên hệ pha:
Gia tốc sớm pha π2 so với vận tốc ⇔Vận tốc chậm (trễ) pha π2 so với gia tốc.
Gia tốc sớm pha π so với li độ ( a ngược pha x).
Đồ thị:
Đồ thị gia tốc theo thời gian là đường hình sin.
Đồ thị gia tốc theo li độ là một đường thẳng.
Đồ thị gia tốc theo vận tốc là một elip.
Xem thêm
Phương trình vận tốc trong dao động điều hòa – vật lý 12
v=ωAcosωt+φ+π2
Khái niệm:
Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:
v=x’=Acos(ωt+φ)’=-ωAsin(ωt+φ)=ωAcosωt+φ+π2
Chú thích:
v: Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t (cm/s, m/s)
A: Biên độ dao động (li độ cực đại) của chất điểm (cm,m)
ω: Tần số góc ( vận tốc góc) (rad/s)
(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểm t (rad)
φ: Pha ban đầu của chất điểm tại thời điểm t=0 (rad)
t: Thời gian (s)
Đồ thị:
Đồ thị vận tốc theo thời gian là đường hình sin.
Đồ thị vận tốc theo li độ là hình elip.
Liên hệ pha:
Vận tốc sớm pha π2 so với li độ x ⇔ Li độ x chậm (trễ) pha π2 so với vận tốc.
Gia tốc sớm pha π2 so với vận tốc ⇔ Vận tốc chậm (trễ) pha π2 so với gia tốc.
Xem thêm
Phương trình dao động điều hòa – vật lý 12
x=Acos(ωt+φ)
Khái niệm: Hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên đường kính của nó là một dao động đều hòa.
Chú thích:
x: Li độ của chất điểm tại thời điểm t.
t: Thời gian (s).
A: Biên độ dao động ( li độ cực đại) của chất điểm (cm, m).
ω: Tần số góc (vận tốc góc) (rad/s).
(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểm t (rad).
φ: Pha ban đầu của dao động tại thời điểm t=0 (-π≤φ≤π)(rad).
Đồ thị:
Đồ thị của tọa độ theo thời gian là đường hình sin.
Xem thêm
Xác nhận pha của dao động điều hòa – vật lý 12
ωt+φ=arccosxA
Chú thích:
ω : tần số góc của dao động điều hóa rad/s
φ: Pha ban đầu rad
Xem thêm
Mối liên hệ giữa động năng và thế năng – Vật lý 12
Wd=nWt
Wđ=nWt⇒x=±An+1v=±vmaxnn+1
Chú thích:
Wđ: Động năng (J)
Wt: Thế năng (J)
n: Số dương bất kỳ
x: Li độ của chất điểm (cm, m)
A: Biên độ dao động (cm, m)
v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)
vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)
Một số vị trí đặc biệt và quan hệ năng lượng tại điểm đó
(lưu ý: có thể lấy đối xứng các vectơ qua trục Ox và Oy để suy ra những vị trí còn lại)
CHỨNG MINH CÔNG THỨC
Tọa độ x:
W=Wt+nWt ⇔12kA2=(n+1).12kx2⇒x=±An+1
Vận tốc v:
W=Wd+1nWd⇔12kA2=n+1n.mv22⇔A2=n+1n.v2ω2⇒v=±ωAnn+1=±vmaxnn+1
CÔNG THỨC TƯƠNG TỰ
Khi Wt=nWd ⇒x=±Ann+1v=±vmaxn+1
Xem thêm
Xác nhận pha ban đầu của chất điểm trong dao động điều hòa – vật lý 12
φ=±arctan-vωx=±arccosxA
φ=arctan-vωx- ωt0
Chú thích:
x: Li độ của chất điểm (cm, m)
A: Biên độ dao động (cm, m)
ω: Tần số góc ( Vận tốc góc) (rad/s)
v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ (cm/s, m/s)
φ: Pha ban đầu của chất điểm (rad)
+ Căn cứ vào thời điểm t=0 thì : x=Acosφv=-Aωsinφ >;<;=0⇒cosφ=xAφ >;<;=0⇒φ=arccosxA
Do v.φandlt;0 nên dấu của φ tùy thuộc vào v: vật chuyển động theo chiều dương: vandgt;0 ⇒ φandlt;0.vật chuyển động theo chiều âm : vandlt;0 ⇒ φandgt;0.
+ Hoặc chia 2 vế phương trình trên : vx=-ωtanφ ⇔ φ=arctan-vωx
Lưu ý:
Nếu đề cho tại t=t0 thì x=x0; v=v0 thì : x0=Acosωt0+φv0=-Aωsinωt0+φ ⇒v0x0=-ωtanωt0+φ ⇔ ωt0+φ=arctan-vωx ⇔φ=arctan-vωx- ωt0
Xem thêm
Quãng đường của dao động điều hòa trong 1 và 1 nửa chu kì – vật lý 12
Trong n chu kì:S=4.n.A Trong n của nửa chu kì :S=2.n.A
Trong 1 chu kì dao động, dù xuất phát ở vị trí nào vật luôn đi được quãng đường 4A.
Trong 12chu kì dao động, dù xuất phát ở vị trí nào vật luôn đi được quãng đường 2A.
Xem thêm
Li độ, vận tốc của dao động điều hòa sau khoảng thời gian – vật lý 12
x2=x1cos2π∆tT+v1ωsin2π∆tT
v2=v1cos2π∆tT-ωx1sin2π∆tT
Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 và vận tốc v1
Đến thời điểm vật có li độ x2 và vận tốc v2
Ta có: x2=Acosφ1+ω∆t=x1cosω∆t+v1ωsinω∆t
Với ∆φ=ω∆t, nên x2=x1cos2π∆tT+v1ωsin2π∆tT
Ta có: v2=-ωAsinφ1+ω∆t=-v1cosω∆t-ωx1sinω∆t
Vậy: v2=v1cos2π∆tT-ωx1sin2π∆tT
* Đặc biệt:
+ Sau khoảng thời gianT (hoặc nT) vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ:x1=x2;v1=v2; ; .
+ Sau khoảng thời gian 2n+1T2 [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng: ; .x2=-x1;v2=-v1
+ Sau khoảng thời gian 2n+1T4 [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng:
x2=±A2-x12
v2=±vmax2-v12
Xem thêm
Quãng đường trong khoảng thời gian xác định-vật lý 12
∆tT=n+a
⇒S=n.4.A+S3
- Bước 1: Tìm ∆t=t2-t1
- Bước 2: Lập tỉ số: ∆tT=n+a ; (n∈N ;0≤aTandlt;T)
- Bước 3: Tìm quãng đường. S=n.4.A+S3
- Bước 4: Tìm S3:
Để tìm được S3 ta tính như sau:
– Tại t = t1: x =?
– Tại t = t2; x =?
Căn cứ vào vị trí và chiều chuyển động của vật tại t1 và t2 để tìm thấy S3 (Dựa vào đường tròn)
- Bước 5: thay S3 vào S để tìm thấy được quãng đường.
* Note: Các trường hợp đặc biệt:
ST=4AST2=A⇒SnT=n.4ASnT2=2.n.A
Xem thêm
Các vị trí đặc biệt trong dao động điều hòa – Vật lý 12
t=αω
Lưu ý:
Thời gian đi từ 2 biên vào đến các vị trí đặc biệt:
+ Từ biên về vị trí x=±A32 là T12.
+ Từ biên về vị trí x=±A22 là T8.
+ Từ biên về vị trí x=±A2 là T6.
+ Từ biên về vị trí thăng bằng là T4.
Xem thêm
Quãng đường lớn nhất trong dao động điều hòa – vật lý 12
Smax=2Asin∆φ2=2Asinπ.tT
Phép tắc: Vật đi được quãng đường dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau.
Chú thích:
Smax: Quãng đường lớn nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian t(cm, m)
A: Biên độ dao động (cm, m)
∆φ: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian t (rad)
Với: ∆φ=ω.t và tandlt;T2
Lưu ý:
+ Nếu khoảng thời gian t’≥T2 thì tách:t’=n.T2+t tandlt;T2 ⇒ S=n.2A+∆Smax. Với :∆Smax=2Asin∆φ2.
+ Công thức còn có thể viết : ∆Smax=2Asin∆φ2=2Asinω.t2=2Asin2πT.t2=2Asinπ.tT
Với: tandlt;T2.
Xem thêm
Quãng đường nhỏ nhất trong dao động điều hòa.
Smin=2A1-cos∆φ2
Phép tắc: Vật đi được quãng đường ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau.
Chú thích:
Smin: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian t(cm, m)
A: Biên độ dao động (cm, m)
∆φ: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian t (rad)
Với: ∆φ=ω.t và tandlt;T2
Lưu ý:
+ Nếu khoảng thời gian t’≥T2 thì tách:t’=n.T2+t tandlt;T2 ⇒ S=n.2A+∆Smin. Với :∆Smin=2A1-cos∆φ2.
+ Công thức còn có thể viết : ∆Smin=2A1-cos∆φ2=2A1-cosω.t2=2A1-cos2πT.t2=2A1-cosπ.tT
Với: tandlt;T2.
Xem thêm
Vận tốc trung bình
vtb=∆x∆t
Khái niệm:
Vận tốc trung bình là thương số giữa độ dời của chất điểm và độ biến thiên thời gian.
Chú thích:
vtb: Vận tốc trung bình của chất điểm (cm/s, m/s)
∆x: Độ dời của chất điểm (cm, m) ∆x=x2-x1
∆t: Thời gian để vật thực hiện độ dời ∆x (s) ∆t=t2-t1
Xem thêm
Vận tốc trung bình
v¯=St
Khái niệm:
Vận tốc trung bình là thương số giữa quãng đường chất điểm đi được và thời gian để đi hết được quãng đường đó.
Chú thích:
v: Vận tốc trung bình của chất điểm (cm/s, m/s)
S: Quãng đường chất điểm đi được (cm, m)
t: Thời gian mà vật chuyển động được quãng đường S (s)
Lưu ý:
+ Vận tốc trung bình của chất điểm trong một chu kỳ: v=St=4AT=4A2πω=2πAω=2πvmax.
+Vận tốc trung bình của chất điểm trong nửa chu kỳ: v¯ =St=2AT2=4AT=2πvmax.
Xem thêm
Vận tốc trung bình lớn nhất trong dao động điều hòa
v¯=Smaxt
Chú thích:
v¯ : Vận tốc trung bình của chất điểm (cm/s, m/s)
Smax: Quãng đường lớn nhất chất điểm đi được trong khoảng thời gian t (cm, m)
t: Thời gian chuyển động của chất điểm (s)
Lưu ý:
Smax=2AsinπtT với tandlt;T2
Xem thêm
Vận tốc trung bình nhỏ nhất trong dao động điều hòa
v¯=Smint
Chú thích:
v¯ : Vận tốc trung bình của chất điểm (cm/s, m/s)
Smin: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm đi được trong khoảng thời gian t (cm, m)
t: Thời gian chuyển động của chất điểm (s)
Lưu ý:
Smin=2A1-cosπ.tT với tandlt;T2
Xem thêm
Thời gian ngắn nhất để thỏa quãng đường s-vật lý 12
S=4nA+2.mA+s2 ; s2andlt;2A⇒t=nT+mT2+∆t
S=4nA+2.mA+s2 ; s2andlt;2A⇒t=nT+mT2+∆t
Tính góc quay của s2
Xem thêm
Những thời điểm vật có gia tốc, lực phục hồi thỏa điều kiện – vật lý 12
t=-φ-π±arccosaAω2T2π+kT ;k∈Z
Những thời điểm vật có gia tốc , lực phục hồi thỏa điều kiện
t=-φ-π±arccosaAω2T2π+kT ;k∈Z
t=-φ-π±arccosFFmaxT2π+kT ;k∈Z
Xem thêm
Những thời điểm vật có vận tốc thỏa điều kiện – vật lý 12
t =-φ+π2±arccosvAωT2π+k1T ;k1∈Z
v=Aωcosωt+φ+π2
Thời điểm vật có vận tốc v:
t =-φ+π2±arccosvAωT2π+k1T ;k1∈Z
Xem thêm
Những thời điểm vật có li độ thỏa điều kiện – vật lý 12
t=-φ±arccosxAT2π+kT ;k∈Z
x=Acosωt+φ
Thời điểm vật có li độ x
t=-φ±arccosxAT2π+kT ;k∈Z ;k∈Z
Xem thêm
Các khoảng thời gian liên tiếp đặc biệt – vật lý 12
∆t
Ví dụ từ -A2 đến A22 : ∆t=T12+T8=5T24
Xem thêm
Thời điểm vật có li độ x (hoặc v, một, trọng lượng, wđ, f) lần thứ n – vật lý 12
t=Tnn0±∆t
- Bước 1: Nhận xét xem trong 1 chu kỳ vật đi qua vị trí x là n0 lần.
- Bước 2: Phân tích n=n0nn0±∆n
- Bước 3: Tổng thời gian:t=Tnn0±∆t (Dựa vào vòng tròn để tính ∆t)
- ∆t=∆α°360°.T=∆αrad2πT
- ∆α=∆α°360°.2π=ω∆t
Xem thêm
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc,động năng vượt quá – vật lý 12
∆t=4ωarcsingiá trị điều kiện ugiá trị cục đại dùng cho vận tốc.
∆t=42ωarcsinWđ1W dùng cho động năng
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng vượt quá u trong 1 chu kì
v=vmaxsinωt+φWđ=Wsin2ωt+φ
Công thức
∆t=4ωarcsingiá trị điều kiện ugiá trị cục đại dùng cho vận tốc.
∆t=42ωarcsinWđ1W dùng cho động năng
Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí VTCB.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua VTCB . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian đó chia cho 2
Xem thêm
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc,động năng không vượt quá – vật lý 12
∆t=4ωarccosgiá trị điều kiện ugiá trị cục đại dùng cho vận tốc.
∆t=42ωarccosWđ1W dùng cho động năng
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng không vượt quá u trong 1 chu kì
v=vmaxsinωt+φWđ=Wsin2ωt+φ
Công thức
∆t=4ωarccosgiá trị điều kiện ugiá trị cục đại dùng cho vận tốc.
∆t=42ωarccosWđ1W dùng cho động năng
Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí biên.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua Biên . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gain đó chia cho 2
Xem thêm
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng vượt quá u – vật lý 12
∆t=4ωarccosgiá trị điều kiện ugiá trị cục đại dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.
∆t=42ωarccosWt1W dùng cho thế năng
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng vượt quá u trong 1 chu kì
x=Acosωt+φa=a0cosωt+φ+πF=F0cosωt+φ+πWt=Wcos2ωt+φ
Công thức
∆t=4ωarccosgiá trị điều kiện ugiá trị cục đại dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.
∆t=42ωarccosWt1W dùng cho thế năng
Khoảng thời gian này được tính khi vật đi từ vị trí có điều kiện bằng u ra biên.Các khoảng thời gian này đổi xứng nhau qua biên.Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian chia cho 2.
Xem thêm
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng không vượt quá – vật lý 12
∆t=4ωarcsinuA dùng cho li độ , lực phục hồi
∆t=42ωarcsinuW dùng cho thế năng
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng không vượt quá u trong 1 chu kì
x=Acosωt+φa=amaxcosωt+φ+πF=Fmaxcosωt+φ+πWt=Wcos2ωt+φ
Công thức
∆t=4ωarcsingiá trị điều kiện ugiá trị cục đại dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.
∆t=42ωarcsinWt1W dùng cho thế năng
Khoảng thời gian này được tính khi vật đi từ vị trí có điều kiện bằng u về VTCB.Các khoảng thời gian này đổi xứng nhau qua VTCB.Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian chia cho 2.
Xem thêm
Công thức xác nhận số lần thỏa điều kiện giá trị trong khoảng thời gian – vật lý 12
t=nT+∆t ;∆tandlt;T
⇒N=2n+q
Trong 1 chu kì
Số lần vật đi theo chiều âm hoặc chiều dương: 1
Số lần vật đổi chiều trong 1 chu kì : 2
Số lần vật có cùng giá trị x,v,F,Wđ,Wt hoặc vmax,amax: 2
Số lần vật có cùng độ lớn x,v,F,Wđ,Wt: 4
Số lần vật đi theo chiều âm hoặc chiều dương: 1
Công thức xác nhận số lần thỏa điều kiện giá trị trong khoảng thời gian :
Không xét chiều
Xét : t=nT+mT2+∆t ;∆tandlt;T2
Tính ∆t =ω∆α ,với góc quét là từ vị trí trí đang xét đến vị trí tiếp
số lần N=2n+q
Khi ta lấy thêm chiều : N=n+q
Xem thêm
Công thức xác nhận số lần thỏa điều kiện độ lớn trong khoảng thời gian – vật lý 12
t=nT+mT2+∆t ;∆tandlt;T2
⇒N=4n+2m+q
Trong 1 chu kì
Số lần vật đi theo chiều âm hoặc chiều dương: 1
Số lần vật đổi chiều trong 1 chu kì : 2
Số lần vật có cùng giá trị x,v,F,Wđ,Wt hoặc vmax,amax: 2
Số lần vật có cùng độ lớn x,v,F,Wđ,Wt: 4
Số lần vật đi theo chiều âm hoặc chiều dương: 1
Công thức xác nhận số lần thỏa điều kiện trong khoảng thời gian :
Khi không lấy chiều
Xét : t=nT+mT2+∆t ;∆tandlt;T2
Tính ∆t =ω∆α ,với góc quét là từ vị trí trí đang xét đến vị trí tiếp
số lần N=2n+m+q
khi lấy chiều N=2n+m+q
Xem thêm
Advertisement
Advertisement
