Thủ Thuật

Cách biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

Tips: Để học hiệu quả bài giảng: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ biểu diễn tập nghiệm trên trục số -P1 bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

Nội dung chính

  • A. Bài giảng
  • Đáp án câu 1
  • Đáp án câu 2
  • Đáp án câu 3
  • Video liên quan

A. Bài giảng

B. Câu hỏi

Câu 1

Vận dụng

Với giá trị nào của \(m\) thì hai bất phương trình sau tương đương?

$\left( {m + 2} \right)x \le m + 1$ và $\left( {3m + 1} \right)x 3m + 1 \le 0$

a. \(m = 3\)
b. \(m = 2\)
c. \(m = 1\)
d. \(m = 3\)

Câu 2

Thông hiểu

Bất phương trình \(\left( {{m^2} + 9} \right)x + 3 \ge m\left( {1 6x} \right)\) nghiệm đúng với mọi \(x\) khi

a. $m \ne 3.$
b. $m = 3.$
c. $m \ne 3.$
d. $m = 3.$

Câu 3

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {x m} \sqrt {6 2x} \) có tập xác định khác rỗng.

a. $m = 3.$
b. $m < 3.$
c. $m > 3.$
d. \(m \le 3\)

Xem Thêm :  Hình xăm đầu lâu trong nghệ thuật xăm hình (phần 2)

C. Lời giải

Đáp án câu 1

d

Phương pháp giải

Thay lần lượt các giá trị của \(m\) ở từng đáp án vào hai bất phương trình.

Giải các bất phương trình thu được và so sánh tập nghiệm.

Đáp án chi tiết:

Viết lại $\left( {m + 2} \right)x \le m + 1{\rm{ }}\left( 1 \right)$ và $\left( {3m + 1} \right)x \le 3m 1{\rm{ }}\left( 2 \right).$

Thay \(m = 3\), ta được

\(\left\{ \begin{array}{l} x \le 2 \leftrightarrow x \ge 2\\- 8x \le 10 \leftrightarrow x \ge \dfrac{5}{4}\end{array} \right.\)

Không thỏa mãn.

Thay \(m = 2\) thì hệ số của \(x\) ở \(\left( 1 \right)\) bằng \(0\), hệ số của \(x\) ở \(\left( 2 \right)\) khác \(0\). Không thỏa mãn.

Thay \(m = 1\) thì hệ số của \(x\) ở \(\left( 1 \right)\) dương, hệ số của \(x\) ở \(\left( 2 \right)\) âm.

Suy ra hai bất phương trình ngược chiều không cùng tập nghiệm. Không thỏa.

Đến đây dùng phương pháp loại trừ thì chỉ còn đáp án D.

Thay \(m = 3\), ta được

\(\left\{ \begin{array}{l} 5x \le 4 \leftrightarrow x \le \dfrac{4}{5}\\10x \le 8 \leftrightarrow x \le \dfrac{4}{5}\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: d

Đáp án câu 2

d

Phương pháp giải

Biến đổi bất phương trình về dạng \(ax + b \ge 0\).

Điều kiện để bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\) là \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ge 0\end{array} \right.\)

Đáp án chi tiết:

Bất phương trình tương đương với \({\left( {m + 3} \right)^2}x \ge m 3\).

Với \(m = 3\) bất phương trình trở thành \(0x \ge 6\): nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Đáp án cần chọn là: d

Xem Thêm :  Máy chủ ảo vps là gì? công dụng, tính năng và cách sử dụng vps

Đáp án câu 3

d

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x m} \) và \(\sqrt {6 2x} \).

Biện luận tập xác định của bất phương trình theo từng giá trị của \(m\).

Đáp án chi tiết:

Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}x m \ge 0\\6 2x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge m\\x \le 3\end{array} \right..\)

Nếu \(m > 3\) thì tập xác định của hàm số là \(D = \emptyset .\)

Nếu \(m \le 3\) thì tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {m;3} \right].\)

Đáp án cần chọn là: d

Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM TRÊN TRỤC SỐ -P1

Video liên quan


Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số


Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
Tất cả các cách biểu diễn tập nghiệm thường gặp trong Toán 8

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Thủ Thuật
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Thủ Thuật

Related Articles

Back to top button